На первый взгляд, слова шествие и демонстрация близки по смыслу, так как означают массовое прохождение людей в связи с каким-либо событием. Но всё-таки между ними существует отличие.
Если речь идёт о церковно-религиозных, культурных или памятных(траурных) мероприятиях, то уместно использовать слово шествие.
Примеры:
Торжественное шествие верующих вокруг Успенского собора сопровождалось звонким переливом колоколов.
Открытие Международного фестиваля кукольных театров началось праздничным карнавальным шествием в центре нашего города.
В шествии "Бессмертного полка" приняли участие миллионы людей по всему миру.
А в общественно-политической сфере применимо слово демонстрация, выражающее настроения в обществе, часто недовольство, несогласие с действиями своего правительства или милитаристскими планами крупных мировых держав.
Примеры: На демонстрацию протеста против массового сокращения рабочих мест вышли представители автомобильного транспорта.
Во время антивоенной демонстрации бросались в глаза плакаты:"Не допустим развязывания новой мировой войны!", "Нет - захватнической политике США!", "Сохраним мир на Земле!"
