Проверить правильность написания двух Н в прилагательном картинный не должно вызывать трудностей, если знать правило, гласящее, что прилагательные с суффиксом Н, образованные от существительных с основой на Н, пишутся с двум Н, например, длин/а - длинный, конь - конный, племен/а - племенной.
Вот с проверкой корневой гласной А в слове несколько труднее справиться.
Вернее, легко проверить слово, заглянув в любой орфографический словарь.
Слово-то относится к непроверяемым.
Однако не стоит отвергать и такой способ проверки, как этимологический.
И слово картина как раз можно отнести к таким этимологически проверяемым словам.
Вполне возможно, что это существительное образовано от другого существительного карта,
в котором гласная А в корне находится в сильной позиции.
По крайней мере, школьник поймет объяснение, что "карта, карточка, картина, картинка** -- всё это те вещи, которые изображаются, в первую очередь, на листе бумаги. И поэтому пишутся одинаково.
Между прочим, итальянское слово cartina и означает тонкая, изящная бумага.
Вот и еще один аргумент в защиту указанного способа проверки правописания некоторых слов.
Не всегда же под рукой оказываются словари, а голова всегда с человеком.