странно - относиться к стихам, как к чему-то ограниченному или использовать только те, что известны на память.
цель любого поздравления в стихах - само поздравление, пестрящее пожеланиями, разложенными в рифму:
Тебе! Прекрасным этим днем
Тебе! Рожденьем окрыленной
Тебе! Среди миллиарда слов
Ищу я поздравление в рифме сочиненной:
Любви желаю, даже если есть она,
Желаю радости и искренность улыбки.
Проблемы пусть уйдут с бокалом, выпитым до дна,
Пусть в прошлом все останутся ошибки!
Будь хороша собой (ну, то есть как всегда)
Пусть жизнь идет без страха, без сомнения
Пусть будет повод посмеяться, даже если есть беда
Желаю счастья! Поздравляю с Днем Рождения!