Этот вопрос относится к категории занимательных.
Казалось бы, раз речь идёт о буквах, нужно искать лингвистическое объяснение.
Но нет: здесь буквы собраны в группы по математическому признаку, а именно: по наличию/ отсутствию в начертании букв (в графике) симметрии и по её видам.
Группа под №1: буквы абсолютно не имеют симметрии.
Группа 2: буквы симметричны по вертикали.
Группа 3: буквы симметричны (почти, если и "к" считать) по горизонтали.
Группа 4: буква "и" имеет центральную симметирию,
Группа 5: буквы имеют все названные выше виды симметрии (вертикальная, горизонтальная, центральная).
При этом замечу, что симметрия букв - понятие относительное, т.к. в разных шрифтах одни и те же буквы могут иметь разную форму.