Хотел бы сказать сразу, что на картинке справа изображен не Иван Калита, а Борис Годунов, живший почти на 300 лет позже (во времена Ивана Калиты ещё не было ни скипетров, ни двуглавых орлов).
Что касается Казани, то из двух указанных властителей её брал, конечно, Иван IV Грозный, он же Иван Васильевич (как написано во французской энциклопедии 100-летней давности, "Иван по прозвищу Васильевич, которое получил за свой неистовый нрав" :-)). Ещё один принципиальный момент, Казань взяло не совсем русское войско, то есть русские там, конечно, были, только вот из 150 тысяч человек их было около 25 тысяч. Основную массу составляли: донские казаки (получившие за взятие города в "вечное владение донские земли"), касимовские татары, чуваши, удмурты, мордва, марийцы.
Ещё один принципиальный момент - впервые Казань была покорена Московским княжеством в 1487 году, дедом Ивана Грозного - великим князем Иваном III. После чего более полувека являлась вассалом Москвы, пока в городе не взяла верх антирусская партия и Иван Васильевич отправился усмирять бунтовщиков.
После покорения Казани и Астрахани (последняя сдалась без боя), титул Ивана Грозного выглядел так: "Великий государь, царь и великий князь Иван Васильевич всея Руси Владимерский, Московский, Ноугородский; царь Казанский; царь Астороханский; государь Псковский; великий князь Смоленский, Тверской, Югорский, Пермский, Вятский, Болгарский и иных; государь и великий князь Новаго Города Низовския Земли; государь и великий князь Черниговский" (отмеченные титулы получены как раз после взятия Казани, как столицы Булгарского ханства). Любопытен также титул Великого князя Черниговского, ибо тогда Чернигов относился не к Украине, а к России.
А вот и печать Ивана Васильевича, где и указаны все его владения и титулы.