Изначально Церковь Христианская пользовалась юлианским календарем, установленным языческим императором Юлием Цезарем еще до Рождества Христова. Но к 15 веку выяснилось отставание календаря от реальной астрономии - например, Рождество Христово, установленное в 325 году Первым Никейским Вселенским Собором на зимнее солнцестояние 25 декабря стало отмечаться на 10 дней позже самой длинной ночи.
Поэтому реформа календаря Папой Римским Григорием в 1582 году "вернула" Рождество на зимнее солнцестояние 25 декабря, а Пасху - на первое воскресенье после первого весеннего равноденствия.
Постепенно вслед за католиками к реальному астрономическому календарю примкнули и воинствующие к "папизму" протестанты (антипапизм победил здравый смысл) и армяне, а сейчас и 10 из 15-ти православных Церквей, которые празднуют Рождество Христово также 25 декабря нового стиля, в день солнцестояния (например, православные греки, болгары, румыны).
Русская же Православная Церковь, как и Грузинская, Сербская и Ерусалимская празднуют Рождество и Пасху по старому языческому юлианскому стилю, т.е. с отставанием на две недели Рождества и до 7 недель - Пасхи.
Причем в основе лежит не догматика, а сугубо политическое нежелание "слиться с католиками" хотя бы в календаре
Все же христианские и пост-христианские государства мира, включая Россию, давно также перешли на светский реальный астрономический католическо-григорианский календарь. Отсюда и разногласия с ортодоксальными православными.
Так что разногласия календарные есть сейчас не столько между католиками и православными, сколько между самими православными.
Источник