Если Вы впервые обратились по поводу устройства ребенка в детский садик, когда ему исполнилось три года, то, конечно, не удивительно, что Вам отказали. Очереди в дошкольные учреждения все еще сохраняются. А заявления родители подают вскоре после рождения ребенка! И затем ждут продвижения своей очереди, чтобы получить место, несколько лет.
Но, может быть, Вам стоило обращаться не в МФЦ, а в Управление образования? Может быть, у Вас есть какие-то льготы? Ну, например, папа военный, или семья многодетная? Это зачтется - вашего ребенка поставят на льготную очередь.
А могут предложить альтернативные формы: частный детский садик или группу временного пребывания.
Как вариант, можно получить место в другом детском саду, а затем попытаться обменять его на место в том садике, который Вам удобен.
Во всяком случае желаю Вам удачи!