Сочетание "в части касающейся" часто воспринимается как один член предложения, а то и как некое одно слово (хотя графически состоит из трёх слов, это замечательно видно). Ложное представление об этом зиждется на том, что "в части касающейся", как правило, участвует в достаточно сложных предложениях, выполненных в официально-деловом стиле. Такие предложения бывают чрезвычайно громоздкими, а то и непонятными по смыслу.
_
Но практика показывает, что выделять "в части касающейся" запятой слева или запятой справа требуется лишь в тех случаях, когда До или После этого сочетания имеется любой выделяемый оборот. То есть, дело вовсе не "в части касающейся".
_
И вот мы, наконец, подобрались к правильной пунктуации.
Запятые нужны не До и не После, а Внутри. Как правило, данное сочетание пишется так:
"в части, касающейся"
Думаю, что не сложно это понять и запомнить, поскольку "касающейся" - это причастие. В части какой? - Касающейся. Причём, такое причастие, которое без зависимых слов очень реденько используется. То есть после "в части" ждите причастного оборота. Именно он выделяется с двух сторон запятыми, одна из которых (первая) оказывается внутри "в части, касающейся".
Например:
"Позавчера были проверны показания Гришаковского в части, касающейся торговли оружием".