Ключевым словом здесь является "организовать". Иными словами, если хранить вещи без организации места (под столами, стульями и кроватями, забрасывая их по мере накопления), то это не хранение, а беспорядочное складирование, похожее на свалку.
Начинать хранить надо с избавления от всего ненужного и превратившегося в труху. Пересмотр предметов хранения помогает определить вещи первой необходимости, сезонные и вообще ненужные. Можно при желании найти уголок и без комода и шкафа.
Открытый стеллаж - очень хороший выход из положения, заполняйте его ящичками и коробками, он это выдержит.
Если вы обладатель двухэтажного дома, можно использовать место под ступеньками, которые ведут на второй этаж.
Хороший способ долговременного хранения - модульные ящики и секции.
Зазор между стенкой шкафа и дверью или окном. Всё это ещё один лишний уголочек для ваших залежавшихся в покое вещей.
Бабушкин сундук (или что-то историческое, в этом стиле) вместит очень много вещей, и будет интересным и почти экзотическим предметом интерьера.
Разместить вещи можно под сиденьями и выдвижными (из диванов) шуфлядками.
И про существование подвесных полок не нужно забывать.