Самые частые поломки у гитар, с которыми я сталкивался на практике -- это отклеившаяся от корпуса пятка грифа, отклеившаяся подставка, трещины деки (проблема испанских гитар в нашем климате), а также поломка грифа в месте, где головка грифа приклеивается к нему самому, отклеивание пружин от деки. Кроме того, ломаются колковые механизмы, изнашиваются лады (особенно при увлечении "Томастиком" со стальной обмоткой на классических гитарах), ну и разумеется, серьезные и обширные поломки от грубых механических воздействий (на гитару села толстая тетка, в метро прижало дверьми, "испанский воротник" и т.п.).
Практически все подобные проблемы, за исключением простейших (замена нижнего порожка, колкового механизма и т.п.) требуют для устранения специальных навыков, оснастки и материалов, поэтому это работа гитарного мастера. К сожалению, к мастерам часто попадают гитары после "самолечения", когда подставку, пятку грифа или головку пытались приклеить (часто эпоксидкой), прикрепить шурупами, а то и болтами с гайками -- то есть попросту искалеченные. Зачастую такие инструменты уже не подлежат ремонту, либо такой ремонт выльется в гораздо большую сумму, чем если бы "самолечением" не занимались. Так, приходится изготовлять новые деку, подставку или гриф взамен угробленных, что делает ремонт сравнимым с созданием нового инструмента, меняет его звучание (обычно не в лучшую сторону), и если гитара была не очень дорогая, мастер посоветует за стоимость ремонта пройти в соседний зал и выбрать себе новый инструмент.
Ваш случай распространенный и вполне ремонтопригодный. Последний раз (несколько дней назад) гитарный мастер В. Ажикулов (Москва) просил за такой ремонт 2000 рублей. Ранее мне хорошо ремонтировал гитару с такой поломкой Шишкин из магазина "Муздеталь" на Таганке, за такую же сумму. Хороший ремонт в такой ситуации подразумевает обязательное усиление места поломки, которое разные мастера делают по-разному -- вклейкой шпунта поперек склейки, накладками из твердых пород древесины и так далее. Без этого вероятна новая поломка в скором времени, но ремонт это удорожает.
Привожу ссылку на статью, где достаточно подробно описывается похожий на ваш случай.
Да, важный момент: постарайтесь найти все щепочки и обломки, даже самые маленькие, и отдайте их мастеру вместе с гитарой.