Да, существуют ткани, поверхность которых кошачьи когти вряд ли смогут повредить. Собственно, они и были разработаны как раз для таких случаев.
Самая известная из этих тканей - флок (микровелюр), внешне он немного похож на бархат. Смысл этой ткани в том, что она нетканая, в ней отсутствует традиционное переплетение нитей, ткань комбинированная - и на основе хлопка, и на основе искусственных волокон (если вкратце - на хлопковую основу приклеивается мелко нарезанный ворс, флок).
Также антикошачьей тканью можно назвать ткань Апратек, она, в свою очередь, похожа на кожу.
Еще можно использовать прочный велюр, ткань Релакс, различные тефлоновые ткани.
Также обратите внимание на ткань Скотчгард.
Но, например, к велюровым тканям сильно пристает кошачья шерсть, так что получается палка о двух концах.
Напоследок возьму на себя смелость рассказать о специальных накладках на когти кошек и котов (могут называться антицарапки, мягкие колпачки на когти, накладки на когти, силиконовые колпачки на когти и т.д.). Сама их в глаза не видела, но многие советуют и говорят, что кошке они никак не вредят.