РУССКАЯ - изменяемая часть речи (хоть это прилагательное, хоть существительное),
поэтому легко определить окончание формоизменением слова,
например, русск/ой, русск/им, русск/ому, русск/ие, русск/ое и т.п., так что окончание у предлагаемого слова -АЯ.
Для определения корня необходимо подобрать однокоренные слова. Их много, но достаточно, например, и таких:
русеть, обрусеть, русификация, которые имеют один корень РУС-, который присутствует и в исходном слове русская.
Между корнем и окончанием располагается суффикс -СК-.
Таким образом, морфемный состав этого слова таков:
РУС/СК/АЯ -- корень/суффикс/окончание.