Таких задач полно. Но все они основаны на некорректной постановке задачи, неявном умолчании о каком либо параметре, рекуррентном отношении, "петлевой" постановке, экспоненциальном приближении взамен линейного и подобных не логичных и "не математичных" фокусах или подмены понятий.
Например, старая (древняя) задача о соревновании в беге между Ахиллесом и черепахой.
В данной задаче, линейный параметр времени неявно заменен экспоненциальным, к точке их одновременного приближения. Что делает постановку этой задачи некорректной для любого математика.
И если задача логически "не решается", значит решающему осталось недоступно видение некорректного параметра.
Кстати, приемом "недоступности параметра" часто, точнее, постоянно пользуются нечестные политики, депутаты, министры, чиновники и прочие, когда что-то обещают (разъясняют, цитируют), при этом ссылаясь на информацию, которая недоступна остальным (или большинству). Конечно, о логике тут речи нет, это уже обычное мошенничество, уголовное преступление.