Этикет трактует однозначно: слова приветствия первым говорит более младший. И мужчина первым здоровается с женщиной.
Но возникает вопрос - если эти люди - ровесники? Кто первым должен здороваться?
Ответ: первым здоровается более культурный:).
Ещё в том случае, если мужчина гораздо старше женщины, то женщина может уже здороваться первой из уважения к старшему по возрасту. Не должен ведь дедушка первым приветствовать девочку-подростка.
И вы знаете, многое зависит от принятых в каком-то конкретном обществе правил.
Особенно в мужских коллективах есть такие "заморочки", что лучше вначале присмотреться к окружению, чтобы понять, как в данном конкретном случае будет правильно.
В мужском коллективе есть обычай пожимать друг другу руки. Вот с этим обычаем связана целая куча ритуалов. Первым в одних коллективах протягивает руку более старший мужчина, а в других - более младший. И ещё подать руку мужчина может по-разному: вверх ладошкой, вниз ладошкой, ровно ребром ладошки. Такие тонкости уже узнаются в коллективе, где мужчины общаются.