Как аргумент, в пользу того, что "0", является цифрой, а следовательно нечетных и чётных цифр имеется одинаковое число, могу сказать следующее:
Ноль, как и все остальные цифры до девяти включительно, обозначаются одним знаком, в отличие от всех остальных чисел, имеющих в своём составе от двух и более цифр. То есть самих цифр всего десять, от ноля до девяти. Четные, это 0, 2, 4, 6, 8 — всего пять. Нечётные, это 1, 3, 5, 7, 9 — тоже пять. Значит поровну!
Признак чётности и нечётности цифр простой — если, при делении на два получается целое число, то оно чётное и также наоборот. Ноль, при делении на два, даёт в остатке целое число - тот же ноль! Есть ещё один признак: нечётная цифра, при делении на два, даёт в остатке две цифры, например 7/2=3,5. Все четные - только одну!
Цифра, является одновременно и числом. В защиту определения ноля, как цифры и числа, можно сказать, что если мы определяем нечто в каких то единицах измерения, то должна быть единица определяющая и отсутствие этого нечто. Это логично!
Разумеется, речь только десятеричной системе счисления. Можно много сказать о других системах, в том числе древних - там определения другие и может быть другое соотношение чётных и нечетных цифр, но это не входит в тему вопроса.