Нет, я бы не стала утруждать людей такими напоминаниями. Если пожилой человек забыл о чьём-то дне рождении, а через несколько дней или недель вспомнил, то обязательно позвонит. И сошлётся на свою память. Скажет:
- В голове моей сейчас такая творится каша, что ни число, ни месяц, ни год припомнить не могу.
А Вы в ответ скажите:
- О, да что Вы! Я моложе в четыре раза, а и то забыла об этом. И о дне рождения, и о том, кто меня поздравил, а кто подзабыл. В этом ли дело? Никогда больше не переживайте по этому поводу.
Что-то в таком духе. И всё, успокоится человек. На несколько лет, может быть.
А если неожиданно напомнить, то это в ещё более неловкое положение поставит обе стороны. Получится напоминание, упрёк и вытягивание поздравления в одной фразе.
_
Но если захотите напомнить, то можно и так. Вы лучше людей этих знаете и предполагаете, как лучше поступить. В обоих вариантах ничего нет страшного.