Берём три пирожка. Самый неблагоприятный расклад при этом - все три разные. Хорошо, берём ещё три пирожка. Опять самый неблагоприятный расклад для нас - все три разные. Таким образом у нас из шести пирожков в самом неблагоприятном раскладе будет по два одинаковых. Седьмой взятый пирожок решает нашу проблему в любом случае.
Т.к. Петя и Вася добрались до поляны с земляникой одновременно, то время движения обоих мальчиков одинаково.
Таким образом, для решения задачи можно составить следующее уравнение:
- Пусть х км — путь по лесу
- у км — путь по озеру
Тогда х/10+у/2=х/11+у/1
Нам известно, что х+у=3, а значит х=3-у.
Подставим эти данные в полученное выше равенство х=55у
Решив уравнение, получаем, что у равен 3/56 или 0.054 км (54 метра)
Ответ на задачу: Петя (как и Вася) проплыл по озеру 54 метра.
Чтобы напечатать 100 фотографий придётся заплатить 100*3=300 рублей, следовательно сумма заказа должна быть от 300 рублей по 3.50 получим всего 300/3.50=86 (с округление в большую сторону)
Ответ:
Наименьшее число фотографий, которое нужно увеличить, чтобы снизить стоимость заказа равно 86.
При заказе 86 фотографий имеет смысл добавить ещё 14 чтобы цена заказа уменьшилась.
86 фото обойдётся в 86*3.50=301 рубль, а 100 фото стоит 300 рублей.
Для решения таких задач требуется найти наименьшее общее кратное двух чисел, в данном случае 40 и 48. Находим наименьшее общее кратное по известному алгоритму. Сначала разложим каждое число на простые множители: 40 = 2*2*2*5 и 48= 2*2*2*2*3. Затем выбираем одно число целиком, а из разложения второго числа берем те простые числа, которых нет в первом разложении. Например, 2*2*2*5*2*3 = 240. Значит каждому классу куплено по 240 ручек, ученикам третьего класса досталось по 6 ручек (240/40), а ученикам четвертого класса по 5 ручек (240/48). Ответ:240.
Кстати, 48 учеников в одном классе это неправдоподобно, даже 40 учеников слишком много.
Проще всего найти решение если составить схему.
Все девочки должны переместится вперед. Каждая перестановка позволяет переместится одной девочке на одну позицию.
Очевидно, что первой девочке для того чтобы занять первое место нужно сместится на одну позицию. Второй девочке, стоящей четвертой в очереди, для занятия своего законного второго места, необходимо переместится на две позиции. Третья переместится на три позиции. И так далее. Последняя сделает восемь перестановок. В результате число перемещений будет равно сумме чисел от единицы до восьми.
1+2+3+4+5+6+7+8=36<wbr />
Мальчики при этом займут свои номера в очереди с девятого по шестнадцатый.