Отметим для начала, что в данном выражении об интенсивном и безудержном рыдании сказано всё-таки не о трёх глазах, а о трёх ручьях. Именно количество ручьёв слёз мы и будем анализировать, по умолчанию отталкиваясь о том, что у большинства людей имеются два глаза, но не больше и не меньше.
Логично предположить, что из двух глаз потекут только два ручейка. Откуда взяться третьему?
"Рыдать в три ручья" - это фразеологизм. Каждое русское фразеологическое выражение представляет собой не совокупность словарных значений входящих в него слов. Буквальное прочтение фразеологизмов невозможно и абсурдно.
Многие подобные идиомы семантически заключаются в демонстративном преувеличении. Например, "гнать (кого-нибудь) в три шеи". И это при том, что шея у гонимого (предположительно) только одна. Змеем Горынычем он, вероятнее всего, не является.
Есть и другие примеры. Кстати, число «три», входящее в состав множества поговорок, часто означает высокую интенсивность. Мы же помним, что существуют ещё и три каких-то непонятных погибели, до которых человек сгибается в минуты горя, болезни, бедности, нищеты или неуверенности.
Такое же явление происходит и с рыдающими в несколько ручьёв, которых больше двух, но меньше четырёх. Этим подчёркивается нетипичность плача. Иными словами:
- "Рыдает не так, как все".
- "Рыдает не так, как положено".
- "Рыдает иначе, чем мы привыкли".