Это вполне логично. После крещения Руси в 988 году необходимо было научить новообращенных правильно исполнять религиозные обряды, а местных мастеров - строить церкви и писать иконы. В качестве образца был взят греческий (византийский) стиль, так как именно оттуда пришло на Русь христианство. На Руси на тот момент не было как таковых иконописцев, а в Византии после периода иконоборчества уже сложилась система религиозных символов, существовал канон написания икон.
В середине 6 века Византией правил Юстиниан I. Византийское правительство беспокоил тот факт, что из государственной казны шёл сильный отток золота. Дело в том, что, торгуя с Китаем, Византия просто вынуждена была вступать в посреднические отношения с персами, так как именно через Иран проходили торговые пути, персы монопольно держали под контролем весь Персидский залив, а за это брали огромные пошлины. Не буду описывать всю тяжесть экономической ситуации в данный период, отмечу только, как главное, что Византия искала все способы, чтобы найти новые торговые пути и защитить византийское купечество. В это самое время (по легенде) тайно отправляют в Китай двух несторианских монахов. Их задачей было похищение секретов производства шёлка, которое Китай охранял, как государственную тайну, за семью печатями. Но в результате монахи вывезли грены (личинки) шелковичного червя. Таким образом в Византии возникло собственное производство шёлка. Государство объявило монополию на это производство. И именно это стало главным источником доходов В Византии.
Норманны были вольными разбойниками, их вторжение не имело целью осесть на территориях завоеванных стран, они получали свою дань и уходили, Сельджукские и османские завоевания были связаны с убийством населения, жестокостью, фанатизмом, и потом территории, которые они захватывали, уже считали своей собственностью. История захвата византийских земель свидетельствует об этом.
1) Преимущества географического положения Константинополя отчетливо видны на карте ниже и заключаются в его стратегически выгодном положении (как с точки зрения развития торговых отношений, так и с военной точки зрения). Он имеет доступ к Средиземному и Черному морям, Дунаю, Днепру, через него проходит наземный маршрут в Туркестан и Индию, Антиохию, в Александрию и Египет, а также Великий Шелковый путь.
Другие процветающие византийские города: Равенна, Иерусалим, Реджо-Калабрия и др.
2) Византийские императоры были монархами.
3) Юстиниан укреплял единство страны всеми доступными ему способами: была проведена реформа законов Византийской империи (Кодекс Юстиниана), поощрял развитие культуры и искусства, строил мосты, дороги, акведуки.
4) Попытка Юстиниана восстановить Римскую империю не удалась. Причины перечислены в этом ответе.
5) После смерти Юстиниана большая часть присоединенной Италии была отвоевана лангобардами, а большая часть территорий в Испании пали под натиском вестготов.
Юстиниан вошел в историю как полководец и реформатор, хотя личностью он был неоднозначной. Прежде всего, Юстиниан был одержим идеей восстановить Римскую империю, для чего вел постоянные завоевательные войны. Он подчинил себе Северную Африку, покорил юг Пиренейского полуострова, захватил Балканы и конечно же Италию. Но удержать Италию Юстиниан не сумел. Войны требовали больших денег, император поднимал налоги, что вызывало недовольства и бунты. Все они были жестоко подавлены.
Впрочем, причина бунтов была не только в налогах, но и в реформе церкви, затеянной Юстинианом. Юстиниан сделал православие государственной религией, запретил язычество, конфликтовал с Римской церковью.
Между тем, Юстиниан реформирует систему государственного управления, покровительствует архитекторам, при нем византийское зодчество достигло своего расцвета.
Юстиниан реформировал римское право.
Но также прославился император и как человек очень жестокий, который мог убить сотни и тысячи человек мановением взгляда. Впрочем, в те времена все правители были такими.