Раз на машине, то обязательна запасная канистра (может и не одна) и запасное колесо. Лучше полноразмерное, а не докатка. Обязательна лебёдка и автомобильный насос. Дороги у нас сами знаете какие...
Второе по важности - детальные топографические карты той местности, по которой собираетесь потешествовать. Хоть с интернета скачайте, но карты должны быть с собой (в непромакаемом планшете). А раз карты - то и GPS-навигатор пригодится. На встроенный в мобилу я б не ориентировался - мобилы сядут, поэтому лучше нормальный автомобильный.
Дальше можно пройтись и по списку из предыдушего ответа.
Палатка - да, естессно. Можно даже две, одна для взрослых и одна для детей, если они не совсем крошки.
Топорик - да. Лучше специальный туристский, но сгодится и обычный (только ЗАРАНЕЕ проверьте, что топор надёжно сидит на топорище!). Полезным дополнением будет и пила - сейчас можно купить тросовсую пилу (это такая стальная струна с насечками), которая места не занимает, но зато сильно помогает пилить толстые брёвна. Кстати, совет: на костёр лучше брать сухостой; всё, что лежит на земле, а не стоит, - сырое и будет плохо гореть. Кстати, ещё один совет: запаситесь сухим спиртом, разжигать костёр. Не всегда удастся найти приличные дрова, особенно если с погодой не пропрёт. Впрочем, если это на машине, а не автономка на своём горбу, то можно даже взять с собой портативную плиту.
Спальники-посуда-полотенца-мыло-зубная паста - ну это понятно. Но не забудьте ещё взять с собой мочалку для мытья посуды и соответствующую шнягу для этого. Современные средства прекрасно моют посуды даже холодной водой. Можно ещё взять с собой и столовую посуду. Раз на машине, то проблем это не создаст, зато есть будет удобнее. Кстати, и разделочная доска тоже не помешает. Как и клеёнка (в качестве скатерти).
К вопросу о ковриках: очень удобный прибамбас - под#&пник на резинке. С ним можно садиться куда угодно.
Аптечка: помимо пластырей, бинтов, марли и йода, настоятельно советую положить туда таблетки для обеззараживания воды или (и) марганцовку, а также лупу и мелкий пинцет и/или иголки. Это тайга, а значит, есть риск поймать клеща. И обязательно возьмите энтеросептол или что-то такое, противожелудочное.
Кстати об иголках: какой-то минимальный ремнабор для палатки и для одежды лишним не будет.
Фонарик: лучше два. Особенно если будут две палатки. А ещё лучше - налобные фонарики. Ясен пень, нужны будут и запасные батарейки.
Спички - обязательно "туристские" или "охотничьи", которые водостойкие и дольше горят (у них иначе сделана намазка на головке). Не помешает и зажигалка как резервное устройство. И не кладите все спички в одну посуду, разделите на две-три независимые порции. Если одна протеряется или промокнет, то вторая останется на месте и сухой, а без спичек - ваще кранты будут...
И, кстати, не забудьте компас.
Вода: на весь поход питьевой воды, наверно, не напастись (хотя если на машине - как знать...), но вот небольшие пластиковые бутылки - это обязательно. За ужином мы обычно специально кипятили котёл воды, который потом разливали по бутылкам, так что на завтра была питьевая вода.
Бухло: оно конечно, какой же в России поход без бухла... Только вот советую брать не водку, а ром. Хороший тёмный ром. Помимо того, что это куда лучше водки, его можно даже детям в чай добавлять (в разумных дозах, естессно), плюс это ещё и дополнительное обеззараживающее. Да и если замёрзнете - ром тоже греет лучше водки. Между прочим, удобным подспорьем окажется фляжка. С фляжкой можно и в лес пойти.
Дополнительное снаряжение:
Полезным девайсом будут рации. Обычные карманные рации (сейчас это не проблема). Сотовой связи в такой тьмутаракани, скорее всего, не будет, а если кто-то захочет пойти в лес по грибы по ягоды, то это поможет не потеряться (если рации аккумуляторные, а не на батарейках, придётся озаботиться зарядными устройствами). И ещё может пригодиться бинокль или монокуляр. За сильно большим увеличением не гонитесь (без штатива даже 12-кратником пользоваться уже нельзя), а вот светосила (диаметр объектива) - чем больше тем лучше.
Верёвки: пригодятся наверняка. Как минимум развешивать в лагере одежду для просушки, опционально - по горам лазать или, при определённой сноровке, обламывать сухие сосновые сучья на костёр.
ВАЖНО: прочные мешки для мусора и для жратвы. Это тайга. Значит - звери. Значит, и продукты, и мусор надо подвешивать на деревья, а не оставлять на земле. Идеально на растяжке, подвешенной между двух деревьев на высоте выше человеческого роста (для чего опять же нужны верёвки).
Тент: сейчас продаются специальные тенты размером несколько на несколько метров. Такой можно натянуть над лагерем, чтоб даже в дождь можно было нормально сидеть снаружи. Опционально, но полезно.
Оружие: опять же, это тайга и глухие места. Но это уже на ваше усмотрение.
