Практически никаких. И на паспорт гражданина РФ, и на загран нужна фотография размером точно 35 мм х 45 мм, хоть цветная, хоть чёрно-белая, анфас, без головного убора. Исключение делается для тех, кто по религиозным убеждениям не может показываться без головного убора. Про загран сказано, что нельзя фотографироваться в форменной одежде, но лично я бы и на простой паспорт не стал так фотаться, на паспорте форма ни к чему. Если это требование действует только для заграна, можно считать его отличием. Ещё для заграна оговорено, что фотобумага должна быть только матовая.
Отличия есть в подаче заявления в электронном виде, через портал госуслуг. Для паспорта РФ файл должен быть с разрешением не менее 600 dpi при объёме не более 300 кБ. Для загранпаспорта - не менее 450 dpi при том же ограничении размера файла.
И то, когда я осенью 2014 года делал загран, я подал электронное заявление, приложил туда фото - а при оформлении всё равно делали фотографию уже на месте.
Точные требования к фото на паспорт, а также инструкцию, как обработать подходящую фотографию, можно найти на этой странице, к фото для заграна - на этой.
Получается, существенных-то отличий и нет.