Фамилия в переводе с латинского - это семья.
Наследственное родовое имя человека, что указывает на происхождение человека от определенного рода.
В данном случае фамилия Кузяев идёт от церковного имени Кузьма.
Только имя здесь простонародное - Кузяй.
Всё дело в том, что фамилии, образованные от полной формы имени, имела в основном социальная верхушка или знать.
А вот другие сословия звались уменьшительными, обиходными именами.
Следовательно, основатель рода Кузяевых был выходцем из рабочей или крестьянской среды.
И Кузяй, со временем получил фамилию Кузяев.
Имя Кузьма, Кузяй это русифицированное имя Косма. От греческого kosma, что обозначает "мироздание, мир, порядок".
Вот так.
Правда, есть ещё одно обозначение фамилии Кузяев .
Если брать коми-пермяцкое "кузь", то это обозначает "длинный".
То есть, если верить этой расшифровке, то фамилия Кузяев обозначает Длиннов.
Может и так, Бог его знает.