В общем-то, можно считать, что это одно и тоже. Можно считать их синонимами горя, в смысле события.
Если делает его несчастным жизнь то это беда, ели он сам то это его проблема. От несчастья не застрахован никто, и если никто не подаст руку помощи как в словах так и в делах, то результат будет плачевным. В основном люди лишены объективности в этом отношении, поэтому беда должна быть поводом для этого человека, чтобы выбраться самому из этого несчастья, так как ожидание отнимет все силы необходимые для рывка. Поэтому его беда в бездействии, прежде всего по отношению к самому себе!
Рассужу на вскидку так:
Беда - это разворот драматических (тяжело переносимых) событий, с явной угрозой благополучию, здоровью или жизни человека, его семьи и т.п. Сюда можно отнести как человеческий фактор (например, банкротство), так и природный фактор (например, пожар, наводнение). Однако, беда не всегда имеет необратимый эффект, с ней часто можно бороться и предотвратить худшее. Беда - это происходящее-незавершенное в настоящем времени событие.
Горе - это драматические события, приведшие к трагическим необратимым последствиям, например, к смерти человека (любая ценная трагическая потеря). Горе - это уже свершившийся факт, то есть уже произошло - уже прошлое.
Есть даже такая пословица:"Разговор серебро, а молчание золото".
Вы очень точно в своём вопросе подметили, что молчание спасает только от многих бед, но хочу подчеркнуть не ото всех.
Если человек промолчал, хотя мог и сказать, тем самым он зачастую скрыл информацию, которая может быть использована ему во вред, уберёгся от возможных неприятностей.
Но надо помнить, что иногда молчание просто опасно и тоже может привести к крупным неприятностям.
Поэтому нужно не торопиться и всегда думать, где сказать слово, а где и промолчать.
В лесу растет очень много цветов, которые имеют отравляющее воздействие на человека. Попросту они ядовитые. Например, болиголов, белладонна, борец (кстати, очень красив как цветок), чабрец. Поэтому, прежде, чем нести цветы домой с полей и леса, надо обязательно знать о свойствах этих цветов.
Цветы болиголова
Борец (аконит)