В данном случае - Ойся, это пример древнего словообразования 14 -16 веков, ныне утраченного в русском языке.
Ся, это возвратное местоимение, которое прикреплялось к глаголу, причем могло прикрепляться как в конце, так и в начале.а в 14 - 16 веках наблюдалось двойное ся, перед и после глагола одновременно, в данном случае возвратное местоимение прикреплено к глаголу - бойся, бой-ся. и одновременно перед глаголом. Как например в фразе: мне ся не можется. Сейчас так не говорят, но когда то так было нормально. так и здесь, только к местоимению ся добавляется еще и междометие - ой, которое усиливает значение слова. отсюда и получается: Ойся ты меня не бойся, или: Ся ты меня не бойся.
Поэтому обращение осуществляется с помощью местоимения -ся, а не с помощью собственного имени.
Обращено оно естественно к тогдашнему противнику кубанских и терских казаков - чеченцам, о чем поется практически в каждом куплете песни.