Кольца часто не носят не только мужчины, но и многие женщины.
Лично я не ношу кольцо потому, что оно мне мешает, я не люблю украшений вообще, к тому же - это всего лишь обычай. Почему я должна носить кольцо только потому, что какой-то человек когда-то так решил?
Не буду акцентировать внимание на мужчинах, обобщу - человек может не носить обручальное кольцо, потому что:
он не любит украшений;
кольца ему мешают;
у него аллергия на золото;
проблемы со здоровьем, склонность к отёкам и проч;
он занимается работой, при которой кольцо может представлять опасность, известны случаи, когда при работе с механизмами человек лишался кольца вместе с пальцем;
не хочет афишировать свой семейный статус, и это вовсе не подразумевает измену, просто многим людям проще общаться со свободным человеком;
у него может просто не быть кольца, сейчас многие расписываются, минуя торжественную часть - кто сказал, что кольцо обязательный атрибут семейной жизни?