Во-первых,если котёнок маленький, значит его отобрали у кошки, то есть, у мамы. Животные тоже скучают и тоскуют по маме. Не только потому, что с ней тепло и сытно.
Во-вторых, они себя чувствуют без чьей либо опеки одинокими и брошенными. А в-третьих, маленьким нужны тепло и защита.
И вот такой "хозяин" - взрослый (или не очень) человек берёт это маленькое существо под своё крыло. Он теперь и мама, и защитник, и грелка. Тот, кто поможет - накормит, полечит, согреет, вытрет глазки, избавит от блох и т. п.
К тому же, животные всегда отзывчивы на такую заботу и тоже могут быть благодарны. Спят с хозяевами не только потому, что им нужно тепло, но и сами греют, утешают и "поют" - мурлычат).
Например, мы недавно взяли котёнка. Совсем маленького мне принесли. Я его три дня с рук не спускала (он очень тосковал по своему семейству), носила в кармане, если выходила во двор, грела, "учила" есть из мисочки самостоятельно. Так теперь меня ВасильПалыч, наверное мамой считает. Он не просто спит рядом, а укладывается на шею так, что передние лапы с одной стороны меня свисают, а попа с хвостом с другой. Преданно заглядывает в глаза и мурлычет на всю комнату. Ещё и в ухо лизнуть пытается.