Пальмовым воскресеньем называют праздник Вход Господень в Иерусалим у католиков, вербным воскресением - у православных, но это все по сути народные названия, а смысл у праздника один - воспоминание Евангельского события, произошедшего за несколько дней до того, как Христа схватили и отправили на казнь.
В тот день Господь въезжал в Иерусалим на осле, а народ его встречал с пальмовыми ветвями, как царя.
Различия есть в чинопоследовании праздника, у православных в конце богослужения освящают вербы, католики устраивают процессии с пальмовыми ветвями в руках.
Про понедельник не понятен вопрос, в понедельник начинается Страстная седмица, во время которой народ, встречавший Христа как царя, будет отправлять его на казнь.
Если речь о понедельнике седмицы ваий, то в этот день совершается великопостное богослужение, литургии не положено, в воскресенье богослужение праздничное - всенощное бдение в субботу накануне и литургия в воскресенье, а также освящение верб.