Ответ кошка. А я, когда начал думать над загадкой, мне на ум пришла мельница.
Четыре четырки - это четыре лопасти.
Две растопырки - у мельницы два жернова.
Один вертун - ось, которая вращается.
Вот только для двух яхонтов не нашёл соответствие, но если честь, что яхонт это камень, то можно так жернова назвать, тем более если жернова приносят прибыль, то их можно с яхонтами сравнить. Тогда растопырки, это например какие-то детали, подключенные к жерновам.
А можно, к примеру назвать яхонтами двух мельников, к примеру работающих сменно, то есть сменяющих друг друга. Ведь раз они трудолюбивы, то ценны, как яхонт.
Также мельников можно назвать и растопырками, ведь они трудятся, устают, поэтому еле стоят от усталости, поэтому и растопырки.
Так что, думаю, что на основе вашей загадки можно ещё загадку про мельницу придумать, но нужно чуть-чуть поменять слова.