Без чихания не может просуществовать ни один живой организм, это безусловный рефлекс, очищение организма от различных раздражителей воздухопроводящих путей.
Если представить, как человек чихает с закрытым ртом и зажав при этом ноздри, происходит слезотечение, выдыхаемый из бронхов и трахеи воздух, остается в ротоглотке, раздуваются щеки, все равно происходит непроизвольный выход воздуха через разомкнутую ротовую щель, появляется чувство заложенности в ушах.
Если чихаешь несколько раз подряд в течение двух или трех минут, интенсивно, можно получить баротравму уха за счет резкого перепада давления в ротоглотке, которая на момент чихания становится закрытым пространством.
Так мне представляется механизм чихания с закрытым ртом.
Рекомендуется не стесняться чихать, все это делают.