Конечно, может, как может загореться любой электроприбор. Хотя скажу честно, за почти двадцать лет работы электриком такого не встречал и не слышал о подобных случаях. Но - может, разумеется.
По нескольким причинам.
Прежде всего, загореться может вилка, или розетка. Чаще всего из-за постепенного окисления и контактов, возрастающего электрического сопротивления и нагрева.
Затем, провод - чаще всего из-за механических повреждений: перебили, передвигая мебель, уронили что-то тяжелое, пережали дверью...
Наконец, окисляться могут контакты и в самом холодильнике.
И последняя из основных причин: влага, присутствующая в любом холодильнике. Из-за износа, или заводского брака, повреждается изоляция, влага проникает к токонесущим частям - что может вести к короткому замыканию. Или пробою на корпус - тогда грозит не возгорание, а поражение людей током.
Конечно, для защиты от возможных коротких замыканий в электрощитах установлены автоматические выключатели и устройства защитного отключения. Но бывает всякое. Бывает, что и автоматы не срабатывают, что может приводить к возгораниям. Не обязательно самого холодильника - загореться может что-то возле него: шторы, ковры.
Хотя повторю: за время работы электриком в ЖКХ с возгоранием холодильников не сталкивался.