Я лично никогда не следила за творчеством Иосифа Кобзона. А вот мнения о нем различных людей слышала. Попробую озвучить.
Неодобрение и неприязнь у многих вызывает тот факт, что И. Кобзон был, так сказать, "обласкан" при любой власти в нашей стране.
Не знаю точно, когда он начал выступать, но я так понимаю, что ему каким-то образом удалось стать популярным будучи совсем молодым певцом, и до сегодняшнего времени он со своей популярностью не расставался (даже на короткое время). Слышала от людей старшего поколения, что многие недолюбливают И. Кобзона, считая его причастным к уходу со сцены других популярных певцов 60-х годов, например, В. Ободзинского, В. Муллермана (не знаю, каким образом это происходило и какие есть основания для таких мнений).
Не нравится людям, что человек, певший при советской власти "не расстанусь с комсомолом, буду вечно молодым", при изменении курса в стране быстро перестроился и при любой власти является "своим" человеком.
Также доходили слухи и о связях И. Кобзона с миром криминала (а это не красит известного человека), ну не на пустом же месте они возникли.
Вообще многие известные артисты, высказывая свое недовольство каким-либо положением дел в стране, оказываются в опале, их перестают приглашать на выступления, перестают показывать по ТВ. Но только не И. Кобзон.
В общем, недолюбливают его из-за карьеризма и приспособленчества.