Одну пару обуви иметь на мороз и на слякоть, наверное, не очень правильно. Если мороз больше 15 градусов, нужна одна обувь, если погода слякотная, то другая. Я бы, все-таки, советовала иметь ребенку две пары обуви. Одну - на морозную погоду, вторую - на более теплую и сырую. Может, ведь, случиться, что сапоги к утру просто не успеют высохнуть.
Очень удобны сапожки с мембраной на липучке. Верх непромокаемый (если, конечно, по лужам не ходить), обувь достаточно теплая.
Также дутыши, удобно и практично.
Насколько я поняла, зима у вас теплая. Поэтому вам не нужны валенки, замшевые сапожки, да и кожаные не обязательно. Ищите другие варианты, их много. Покупайте обувь на толстой рифленой подошве, которая хорошо гнется.