Человек, о котором Вы спрашиваете, не называет себя потомком Михаила Юрьевича, это было бы глупо: всем известно, что великий наш поэт не был женат и умер бездетным.
Он называет себя главой рода Лермонтовых. Дело в том, что, как и у большинства людей, у Михаила Юрьевича были родственники по отцу: дядья, двоюродные и троюродные братья и сёстры, которые носили фамилию Лермонтов (или другой вариант - Лермантов).
Среди известных людей есть несколько человек с такой фамилией помимо Михаила Юрьевича, например, первая русская женщина-химик, подруга Софьи Ковалевской, Юлия Лермонтова. Она была троюродной племянницей М.Ю.
Кроме неё известны адмирал Михаил Лермонтов, генерал, участник русско-турецкой войны Александр Лермонтов, дипломат Сергей Лермонтов.
Все они потомки шотландца Георга Лермонта, который некогда прибыл в Россию и остался здесь. И естественно, что у некоторых из этих людей имеются живущие в наше время потомки и род Лермонтовых продолжается.
Один из этих потомков - Михаил Лермонтов, правнучатый племянник поэта, которого считают главой рода, видимо, как самого старшего.
Если Вы где-то прочитали о нём, как о потомке поэта, то в этом вина безграмотных и тупых журналистов, пишущих статьи для сайтов.