Синус двойного угла вычисляется по формуле:
sin(2α) = 2*sin(α)*cos(α).
По правде сказать, я практически ничего не помню про синусы, косинусы и тангенсы с котангенсами. Какие-то формулы смутно маячат на задворках моей памяти, но вспомнить их для меня уже затруднительно. А все потому, что после окончания школы я ими не занималась, поскольку дальнейшее мое образование было гуманитарного толка, и математику я уже больше не изучала.
Тем не менее я считаю, что изучение всех этих функций в школе пользу приносит. В частности, мозги развивает. Так что, может быть, эти синусы и косинусы мне и пригодились в некоторым смысле. Как знать, вдруг мое мышление было бы другим без их изучения.
Если Вы имеете в виду значения тригонометрических функций углов с "круглыми" значениями (смешно, у углов круглые значения) в 0°, 30°, 45°, 60°, 90, то очень легко. А для углов с остальными "круглыми" значениями они повторяются. Для их "вычисления", вернее -"вспоминания используем формулы приведения, а также четность и нечетность функций.
Достаточно запомнить несколько значений:
0, 1/2, √(2)/2, √(3)/2 и 1 для синусов и косинусов;
0, 1/√(3), 1, √(3) для тангенсов и котангенсов.
Лучше всего начертить тригонометрический круг, записать вокруг него все эти значения, и запомнить не сами значения, а принцип их нанесения. Тогда достаточно запомнить значения только для углов заканчивающихся в первой четверти (0°, 30°, 45°, 60°, 90°).
Можно воспользоваться основным геометрическим тождеством.
***Основное геометрическое тождество
Sin^2 (x)+cos^2 (x)=1****
Следовательно
Cos (x) = Корень (1-sin^2 (x))
Cos (x) = корень (1-1^2) = корень (1-1) = корень (0) = 0
Ответ: 4) 0
Если область определения множество всех действительных чисел, то в записи функции не должно быть квадратных корней, переменной в знаменателе дроби. Если область значений отрезок от -3 до 3, то это точно не тангенс или котангенс, а коэффициент перед синусом или косинусом равен 3.
Например, y = sinx или y = cosx или y = sin(k*x) или y = cos(k*x), где к - какое либо действительное число.