Для начала выясним значение и происхождение слова "нерадивый".
Нерадивый - тот, кто относится к своим обязанностям без должного старания: нерадивый ученик, нерадивый помощник. Слово это относится к разговорной лексике, является уже устаревшим.
С точки зрения этимологии - исконно-русское:
Синонимы: недобросовестный, ленивый, неряшливый, небрежный, неаккуратный, нерачительный; работает спустя рукава, мух считает, мышей не ловит, на работе не переломится.
Антонимы: добросовестный, работящий, трудолюбивый, старательный, аккуратный, рачительный
Достаточно вспомнить сказку про Ленивицу и Радивицу, чтобы понять смысл противопоставления.