Все дело в истории развития языков. Украинский, белорусский, польский, в меньшей степени чешский и словацкий содержат одинаковые пласты лексики, многие слова звучат одинаково и понятны всем представителям данных народов.
Лексика русского языка содержит множество привнесенных слов из староболгарского, на который Кирилл и Мефодий перевели Библию. Церковнославянская лексика лежит в основе современного русского языка. Были даже в свое время специальные словари, в которых приводился перевод слов "словенского языка на простой русский диалект". Например знаменитый "Лексис" Лаврентия Зизания 1596 года, в котором встречаем такие примеры:
благодЂ́тель — добродЂй (то есть слово "благодетель" простым носителям русского языка тех времен было не совсем понятно и требовало перевода, хотя "Добродій" так и осталось в современном украинском языке);
бáнА - лá(з)нА (баня - лазня) Лазня - так до сих пор и Беларуси и в Украине называют баню. Хотя для русскоязычных жителей слово "Лазня" ни о чем не говорит;
пáпа - тáто ωтéцъ;
санъдáлїА - череви́ки;
жи(з)нь - живо(т), жи(в)ность, выховá(н)е;
жáжду - прáгну, пи́ти хочỳ.
И так далее - по ссылке найдете весь "Лексис".
Вот еще есть такая табличка, демонстрирующая почему украинцы и беларусы друг друга хорошо понимают.
Таких слов еще можно найти тысячи. Например по-русски и по болгарски: время и време, а по украински, польски, белорусски и т.д. - час, час, czas. Все это заставляет задуматься о родстве языков.