Нет, современной науке известны не все законы природы. И - никогда не будут известны.
Ведь Вселенная бесконечна, а с другой стороны,
Соответственно, вывести никакой процент, даже "примерный", известных законов, явлений и объектов невозможно (от бесконечности проценты не вычисляются).
"Примеров неизвестных законов" привести также нельзя, хотя бы потому, что закон природы - это есть описание некоего явления или процесса научным языком. К примеру, то, что всякий предмет в жидкости или газе вытесняет ровно столько жидкости или газа, каковы его масса и объём. Сформулировать столь же чётко нечто принципиально неизвестное нельзя, это примерно то же самое, как пытаться нарисовать по памяти пейзаж, который никто никогда не видел.
"Необъяснимых" явлений не существуют, бывают либо не объяснённые пока, но могущие быть объяснимыми в дальнейшем (как горячие тени на Юпитере, к примеру), либо мистификации, либо неправильное понимание реальности.
Но можно быть уверенными в одном: какие бы причудливые открытия не были совершены когда-либо, они не смогут отменить уже установленных сейчас законов, максимум - скорректировать их вид или сделать своим частным случаем (как теория относительности имеет частным случаем классическую механику, к примеру). Потому никогда не будет создан вечный двигатель, не будет создана материя или выделена энергия из ничего, не будут обнаружены явления, не имеющие причины, "жизнь после смерти" и т.д. и т.п.