Тут лучше начать отвечать в обратном порядке.
То, что существует два разных типа электрических зарядов, установили достаточно давно. Больше двухсот лет назад, когда не то что про электроны и протоны - про атомы ещё понятия не имели (ну то есть имели, но не более как воспоминание о том, что вот были в Древней Греции такие чуваки, которые полагали, что делить бесконечно невозможно). Примерно тогда же установили, что эти два типа зарядов при "сложении" нейтрализуют друг друга, давая в результате электрически нейтральное тело. Поэтому вполне естественно, что два типа зарядов стали называть "положительный" и "отрицательный", потому что два числа разного знака при сложении тоже дают ноль. Естессно, эти знаки были присвоены от фонаря.
Столь же условно было выбрано и направление тока в цепи - от плюса к минусу. То есть от того, что назвали плюсом, к тому, что назвали минусом.
И только когда в самом конце 19 века выяснили, что ток переносится не какими-то "электрическими флюидами", а особыми частицами, и что заряд у этих частиц - вот незадача - отрицательный. Но принятое за век до этого направление тока "от плюса к минусу" стало настолько общеупотребительным, что менять что-либо было уже вломак...
Вот так и вышло, что заряд основных переносчиков тока в проводниках, электронов, - отрицательный. Историческая несправедливость, чё.
Теперь самый первый вопрос: почему этот заряд минимален. Ответ: так получилось. В принципе, уравнения Максвелла никак не ограничивают величину заряда. То, что в природе не существует дробных электрических зарядов, не столько вывод теории, сколько экспериментальный факт. Впрчоем, гипотезу о существовании элементарного электрчиеского заряда высказывал ещё Бенджамен Франклин (то есть идее уже больше чем два с половиной века), однако с его стороны это было не более чем гипотезой, ибо никаких доводов как за неё, так и против в то время не было. Как, впрочем, нет их и сейчас.
До некоторой степени не объяснением, но "оправданием" служит тот факт, что на микроуровне квантуются все физические величины - энергия, импульс, действие, даже, как полагают, пространство и время. При таком подходе квантование электрического заряда естественным образом делает эту физическую величину "такой же, как все".
Отмазка: когда была предложена кварковая модель элементарных частиц, в физике таки появился дробный электрический заряд (1/3 заряда электрона). Однако а) существование дробного заряда не отменяет факта квантования заряда. Ну да, минимальный теперь оказался не 1, а 1/3, - ну и что? и б) свободные кварки в природе не встречаются, и, по-видимому, существовать не могут (явление, получившее название "конфайнмент"). В рамках квантовой хромодинамики доказывается, что сила взаимодействия между кварками с ростом расстояния растёт, а не убывает, как это имеет место для всех других фундаментальных взаимодействий. Именно поэтому растащить частицы на отдельные кварки и не получается.
