Один старенький священник говорил, что кошек и собак нельзя называть человеческими именами, то есть именами, которые есть в святцах.
После этого замечания мне пришлось в 1998 году "переименовать" своего кота, правда я его переименовал в созвучное неправославное имя, которым его звали первые хозяева.
Тем не менее, бывает, что домашних животные называют некоторыми именами, особенно кот Васька, свиней Борьками, дойных коров Милами, или по месяцу рождению (Майка, Апрелька).
Попугаев часто дома называют Кешами, Гошами, и Яшами. Увы, но если Иннокентиев очень мало, то Гоши и Яковы все-таки встречаются, хотя и редко.
Думаю, что переживать лишнее не надо.
А совет Автору Вопроса, если Вы боитесь недоразумения, что когда придут гости, то Кота можете вообще не называть никак. По опыту кота моей сестры, знаю, что кот боялся и прятался, правда причина была в том, что у кота было тяжелое детство.
А у меня нынешний кот, ведет себя когда-как. Бывает, что прячется, а бывает нет.
Вы правильно делаете, что обдумывайте как поступить заранее, чтобы не обидеть друзей.