Пока качественных ответов мало, попробую ответить самостоятельно. На самом деле, для такой популярной игры, как MineCraft создали множество мини-игр. Вот какие мне знакомы:
Hunger games, или голодные игры - одна из самых популярных мини-игр. Суть игры в том, чтобы одолеть всех противников, собирая снаряжение из сундуков или Лаки-блоков.
SkyWars - практически то же самое, что и голодные игры, но игроки сражаются на летающих островах.
BedWars - игроки защищают свою кровать на своём летающем острове. За медь, железо и золото, которые спавнятся в специальных местах, можно купить снаряжение.
ClashPoint - похож на BedWars, но надо защищать не кровати, а точки ресурсов.
Annihilation - достаточно затяжная мини-игра. Цель игры - разрушить камни противника. На карте есть готовые шахты с рудами.
Spleef - одна из самых старых и популярных игр. Для победы необходимо разрушить пол под соперником, чтобы он упал. Пол обычно состоит из снега.
AirShip Battle - игроки на воздушных кораблях (обычно, дирижаблях), стреляют друг в друга из специальных пушек и совершают набеги на вражеские корабли.
BuildBattle - игроки соревнуются в мастерстве строительства.
MobWars - игроки напускают мобов на врага и должны сделать так, чтобы мобы не дошли до определенной черты.
HideAndSeek, или прятки.
MurderMystery - кое-что наподобие мафии. Игроки не знают, кто мафия, а мафия может их убить. Между тем, они тоже могут убить мафию.
BlockParty - игроки должны за небольшой отрезок времени найти определенный цвет на карте и встать на него.
CastleWars - игроки делятся на команды и сражаются между собой, а также забирают флаги.
GunGame - игроки должны убивать других. За убийства дают более совершенное снаряжение.
Counter-Strike - мини-игра наподобие одноимённой компьютерной игры.
KitPvP - игроки выбирают набор и сражаются между собой.