Question

Как решить задачу про Москву, Тверь и два поезда (см)?

Из Москвы в Тверь вышли одновременно 2 поезда. Первый проходил в час 39 верст и прибыл в Тверь двумя часами раньше второго, который проходил в час 26 верст. Сколько верст от Москвы до Твери?

Answer 1

Пусть S - искомое расстояние от Москвы до Твери.

Формула движения первого поезда: скорость - 39 верст/ч, время - t1:

S = 39 * t1;

Формула движения первого поезда: скорость - 26 верст/ч, время - t2:

S = 26 * t2;

Т.к. расстояние в двух формулах одинаково, то:

39 * t1 = 26 * t2.

Разница времени нахождения в пути выражается формулой:

t2 - t1 = 2.

t2 = 2 + t1. Тогда:

39 * t1 = 26 * (t1 + 2)

39 * t1 = 26 * t1 + 52

13 * t1 = 52

t1 = 52 / 13 = 4 (ч) - время первого поезда в пути

S = 39 * 4 = 156 (врст) - искомое расстояние.

Проверка.

t2 = t1 + 2 = 4 + 2 = 6 (ч) - время второго поезда в пути

S = 26 * 6 = 156 (врст) - результат тот же.

Ответ. От Москвы до Твери 156 вёрст.

Answer 2

За два часа медленный поезд проходит отставание от финиширующего быстрого поезда расстояние в 46 вёрст.

Разность скоростей поездов составляет 13 вёрст в час.

Только за 4 часа быстрый поезд сумеет оторваться от медленного поезда на 46 вёрст, прибыв в Тверь первым на 2 часа ранее его. Следовательно, быстрый поезд шёл 4 часа, преодолев за это время 156 вёрст.