Забавно, но в русском языке многие фразеологизмы со словом радость имеют как раз противоположное значение, они обозначают не радость, а нечто иное, например С какой радости, или Собачья радость.
Хотя есть и такие фразеологизмы как Погулять на радостях или Душа радуется.
Какие же иные фразеологизмы могут выражать это чувство - радость?
Быть на седьмом небе - значить очень сильно радоваться, испытывать счастье.
Слава Богу - значит хорошо, что все случилось именно так
На верху блаженства - пребывать в радости, быть счастливым
Вне себя от радости - пребывать в восторге, состоянии эйфории
Улыбаться во весь рот - испытывать ничем не объяснимую радость от самого простого события.
Выпрыгнуть из штанов - не знать куда деть свою радость
Ошалеть от счастья - стать безумным от свалившейся на тебя радости
Сверкать как начищенный пятак - лучится радостью, улыбаться, радоваться жизни