В мозге поэта происходит то же самое, что и в мозге любой творческой от природы личности.
Мне кажется, дело тут не столько в мозговой деятельности, сколько в природном таланте (гениальности). То есть, скорее, процесс психический (хотя психика тоже завязана на умственную деятельность). Рисует ли художник картину, сочиняет ли композитор музыку, пишет ли поэт стихи - все эти (и другие) виды творчества протекают примерно одинаково.
У кого-то талант к рисованию, у другого к актерству, третьи от природы слагают рифмы и даже вкладывают в них некий смысл.
Могу показаться нескромной, но у меня от природы способность к рифмоплетству. Заметьте - не к поэзии (в высоком смысле), а к складыванию рифм из слов. Эту особенность заметили родители и воспитатели (потом учителя) с самого раннего детства. Я еще толком книг не читала (хотя всегда питала к чтению огромное влечение), но уже писала рифмами. Подчеркиваю, не сочиняла высокие стихи, а легко складывала рифмованные стишки. Эту склонность всю жизнь использовали там, где я находилась. На работе я была чуть ли не официальным "поэтом", сочиняя бесконечные вирши к праздникам, юбилеям, датам и прочим событиям. Всегда участвовала в создании стенгазет, где половина текстов писалась стихами.
Что хочу сказать? Я не приписываю себе талант поэта. Просто у меня способность к рифмовке слов. В детстве был небольшой запас слов, но и их я рифмовала. По мере взросления и чтения литературы запас слов возрастал, что повышало возможность рифмовать.
Короче, уверена, что дело не в мозге (хотя отчасти, конечно, и в нем, поскольку он участвует во всех процессах жизнедеятельности), а в природном таланте (даже простой склонности) в определенной сфере.
А что такое талант или гениальность - тоже непростой вопрос. Но примитивно можно определить это как заданную природой наклонность (слабую или очень выраженную) к чему-то. Например, почти в каждом человеке заложена склонность к каким-то болезням. В зависимости от жизненных обстоятельств человек может заболеть или нет, но эта склонность будет себя так или иначе проявлять.
Извините, получилось, что я ничего не объяснила. Потому что считаю Ваш вопрос таким сложным, что вряд ли даже ученые смогут его внятно прояснить. Что уж говорить о нас.
Короткий ответ на вопрос - мозг просто реализует заложенные способности, как компьютер выполняет вложенную в него программу.