Начннём с того, что в уменьшительно-ласкательных именах ограничений нет. Я знала и Елену, которую называли Ёлой, и Романа, которого называли Раней, и Елизавету, которую называли Элей. Не говоря о том, что я читала про Мари, которую называли Ньюн, Елену, которую называли Налиней и Александру, которую называли Вукой.
А если Вы хотите, чтобы уменьшительное имя от Армен напоминало полное - назовите Ара, Аря, Арик, Арчик, Меня, Мена, Меник, Менчик, Меньчик.
Что же касается почтового ника, если Вы хотите, чтобы он был отымённым - тут уже труднее: надо смотреть, чтобы не дублировало уже имеющиеся. Но можно взять одно из уменьшительных и профессию. Или - одно из уменьшительных и номер школы, в которой он учится или которую закончил. Или одно из уменьшительных и фамилию (его или ту, какую он сам хотел бы иметь). Или одно из уменьшительных и дату рождения.