На мой взгляд самый НОРМАЛЬНЫЙ и АДЕКВАТНЫЙ браузер для андроид платформы это Dolphin Browser. Весьма удобный и скоростной. Можете настроить его "под себя любимую" очень удобно.
НО, лучше всего скачать его не с Маркета а с сайта 4PDA
Объясню почему: Там Вы найдёте модифицированные версии, лишенные всяких рекламных и прочих добавок к этому браузеру, плюс даже с блокиратором досаждающей рекламы. Почитайте, не спешите.
Сам лично пробовал разные браузеры (долго выбирал - может это скажет о чём-то), но остановился на этом. А именно на версии 11.4.20 , потому как (чаще всего) С ОБНОВЛЕНИЯМИ ПРОГРАММЫ СТАНОВЯТСЯ ТОЛЬКО ХУЖЕ. Не знаю, зависит ли это от: насаждаемой высшими органами цели контроля за пользователями или от другой причины типа - пихания разной экспериментальной хрени (авось пользователь схавает) в разные программы, но чаще всего обновления (особенно в последние пару-тройку лет) приводят только к БОЛЬШЕЙ тупизне программ и самого гаджета.
И в добавок, всем советую, не ставить дополнительные интернет-приложения в ОТДЕЛЬНОМ виде, типа ВКонтакте, Однокласники, Майл, Фейсбук и т.д. и т.п. Во ВСЁ это можно спокойно зайти через браузер и не "париться" потом по поводу быстро тающей батареи и нехватке памяти в устройстве...
Надеюсь помог на старте выбора браузера. )