Я считаю, что позитивно влияют.
Как минимум, наличие домашнего животного приучает к какому-то определенному режиму или системности. Я могу обойтись и "яблочком в день", животное нужно минимум 2 раза в день нормально кормить, следить чтоб была свежая вода, а некоторых еще и выгуливать минимум 2 раза в день.
Когда переехала на новую квартиру, боялась ночи как раскаленной кочерги. Дело в том, что раньше жила 5м этаже в тихом спальном районе. Переехала на 2й, недалеко проспект. Это кошмар. Все звуки улицы, как-будто прям под ухом у тебя. А ночью еще и все шорохи во дворе слышны. Непривычно, не могла спать по ночам. Боялась каждого звука, каждого шороха, любой треск вызывал внутреннюю панику...
Котофей развеял все страхи в один момент! Теперь я точно знаю, кто шарудит в темноте :)
Мне с ним спокойнее. Плюс я верю, что кошки отпугивают злых духов и лечат теплом своего тела(проверено).
А еще, он меня пару раз, в буквальном смысле, спасал - БУДИЛ на работу, когда я не слышала будильник :)