Начну с того, что по-настоящему с близкими людьми такой ситуации в принципе не может произойти у меня, потому что фактор прямолинейности высокий. Если люди с любовью и интересом относятся к друг другу, то не придется бояться и того, что кто-то захочет поиграть в обижаки. Наоборот, честные ответы будут восприниматься как что-то более ценное, чем вежливая тактичность. Да и тактичность ли это, когда мы врем кому-то? Скорее, это удобство для самого себя. Поэтому с близкими людьми я бы посоветовала вначале задуматься о качестве отношений, если речь в принципе заходит о том, чтобы как-то ловко выкрутиться из неудобного разговора, минуя прямой ответ.
Если речь идет о более посторонних людях или обычных знакомых, то, обратно же, не вижу ничего плохого в том, чтобы на неудобную тему ответить отказом, сказать, что не хотите это обсуждать. Это нормально. Важно не то, что мы говорим, а с каким посылом эмоциональным. Если в наших словах не будет раздражения, то вряд ли в ответ получите недовольную агрессию.
Можно сказать, что устали разговаривать, хотите отложить разговор.
Вообще, чем честнее с другими происходит общение, тем легче находить контакт с самим собой - мое наблюдение. Просто отказывать другим во внимании можно корректно и уважительно, вот тактичность в подборе слов не помешает. Но придумывать обоснования - это из категории "ни себе, ни другому".