Если у вас еще имеются другие устройства с доступом в интернет, например планшет или смартфон, на котором установлено приложение для работы со скайпом, то при наличии интернета они могут самостоятельно запускать службу приложения, а значит и статус будет соответствующий.
Если гарантированно нужно выйти из скайпа, то необходимо просто выйти из своей учетной записи, вот тогда такого не будет.
Такое происходит если пользователь не выщел из скайпа, а просто закрыл программу. Тогда на сервере он виден онлайн и у вас создается впечатление, что пользователь в сети, но по какой-то причине не отвечает.
тут два способа решения проблемы.
1) нужно обновить драйвера веб-камеры (скачать с сайта производителя); но Вы не уточнили, у вас в ноуте звука нет или на ПК вебка с микрофоном
2) сбились настройки. Нужно зайти в настройки звука и выбрать устройство
Ясен пень, что прослушку можно избежать, если обмениваться визуальными знаками. Это может быть язык жестов (язык глухонемых), это может быть листок бумаги, на котором собеседники поочерёдно пишут свои реплики, и даже можно использовать экран смартфона или планшета.
В качестве пассивных мер можно порекомендовать включить громкий фоновый звук (пример - классическое "Сестра, сделай погромче телевизор!") или, если возможно, перенести беседу в другое помещение, в котором гарантированно нет никаких жучков (скажем, лестничная площадка, улица, соседний шалман, магазин...).
Можно воспользоваться опцией "Скрыть разговор." Если не поможет стоит обратиться в техническую поддержку скайпа.
Проблема может быть и не техническая - если чат общий, командный кто-то может добавлять в чат этого пользователя.