Прилагательное мужского рода Абсолютный обладает окончанием -ЫЙ: Абсолютный-Абсолютная-Абсолютное.
Однокоренными словами оказываются: Абсолютный-Абсолютизм-Абсолют.
Следовательно корнем слова будет морфема АБСОЛЮТ-.
Далее выделим в составе слова суффикс прилагательного -Н-.
Получаем: АБСОЛЮТ-Н-ЫЙ (корень-суффикс-окончание), основа слова: АБСОЛЮТН-.
Прилагательное мужского рода Автографический обладает окончанием -ИЙ: Автографический-Автографическая-Автографическое.
Однокоренными словами оказываются: Автографический-Автограф-Автографичный-Автография.
Следовательно корнем слова будет морфема АВТОГРАФ-.
Далее выделим в составе слова суффикс прилагательного -ИЧЕСК-. Иногда выделяют в качестве корня морфему ГРАФ, но мне кажется, что слово Автограф само по себе образует свою цепочку и имеет свой определенный лексический смысл.
Получаем: АВТОГРАФ-ИЧЕСК-ИЙ (корень-суффикс-окончание), основа слова: АВТОГРАФИЧЕСК-.
Существительное мужского рода Август относится ко второму склонению и обладает нулевым окончанием Август-Августа-Августу-Август-Августом-Августе.
Однокоренными словами оказываются: Август-Августейший-Августинец.
Следовательно корнем слова будет морфема АВГУСТ.
Получаем: АВГУСТ_ (корень-нулевое окончание), основа слова: АВГУСТ.