Перегнулся в каком-то месте или был пережат чем-то, контакт испорчен. Жилы провода на зарядном для iPhone 5S очень тонкие и ремонтировать самостоятельно трудно, проще новый кабель купить в магазине.
Только покупайте обязательно оригинальный, на apple установлена защита от китайских зарядных устройств. Если заряжать не оригинальным, вскоре у вас на все кабели будет телефон выдавать надпись - "данный аксессуар не поддерживается".
Если вы уверены, что дело не в проводе, то ищите ответ в обсуждении - что делать, если не заряжается iPhone.
Если не работают кнопки на мобильном телефоне "утопленнике", то возможная причина в том, что контакты под кнопками окислились. Попробуйте разобрать телефон и почистить эти контакты. Если не поможет - обратитесь к специалистам.
Телефон относится и сложным техническим средствам, которые подлежат мандор только после проведения технической экспертизы, так что просто принести и обменять не получится. Да и с экспертизой вряд ли в 2 недели Вы уложитесь.
По идее, конечно, при аккуратном использовании - мало.
Нет никаких препятствий к тому, чтобы такой телефон и 5 лет проработал, особенно если аккумулятор заменить, когда разряжаться быстро станет.
Но через два года "железо" настолько вперёд уходит, что современный софт, для него подходящий, на "старичке" либо не шевелится, либо вообще на него устанавливаться отказывается. Поэтому, два года - это норм.
самый простой способ - выключить, вытащить батарейку, через минуту вставить, включить... обычно помогает... если не поможет такой способ, тогда в сервис отнести...